Aggregate function in spatial multicriteria analysis of natural processes

Joanna Jaroszewicz
ORCID: 0000-0002-6112-5240
Warsaw University of Technology
Faculty of Geodesy and Cartography
Department of Spatial Management and Environmental Science
Poland

Katarzyna Rędzińska
ORCID: 0000-0001-8621-0073
Warsaw University of Technology
Faculty of Geodesy and Cartography
Department of Spatial Management and Environmental Science
Poland

Abstract

Planning decisions should be based on analyses of natural conditions performed as eco-physiographic studies. The key step in the transparent analysis is the synthesis of results, allowing the transition from data analysis to formulation of conclusions. When using multi-criteria analyses, this stage is related to the selection of the proper aggregation function. The most commonly used approach is a linear weighted sum. However, the use of an additive aggregation function is not always appropriate. It does not allow taking into account the interaction between criteria. The paper discusses the properties of selected aggregation functions. The multi-criteria analysis of possibilities of the rainwater infiltration into the ground was developed. Research works have been carried out in the area of the city of Starachowice. The results confirmed theoretical considerations. The use of an aggregate function that considers interactions between criteria provided more reliable results than the use of a linear weighted sum.

Received 31.01.2019 Accepted 14.03.2019 Published 30.03.2019

Keywords:

eco-physiographic study; rainwater infiltration; averaging function; compensation of criteria; interaction; GIS

Full Text:

PDF (Polish)

References

Bielecka Elżbieta, 2006: Systemy Informacji Geograficznej. Teoria i zastosowania (Geographic information systems. Theory and practical applications). Warszawa, Wydawnictwo PJWSTK.

Bieliakov Gleb, Pradera Ana, Calvo Tomasa, 2007: Aggregation Functions: a Guide for Practitioners. [In:] Kacprzyk J. (ed.), Studies in Fuzziness and Soft Computing, vol. 221: 361 p., Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

Beliakov Gleb, Bustince Sola Humberto, Calvo Sánchez Tomasa, 2016: A Practical Guide to Averaging Functions. [In:] Studies in Fuzziness and Soft Computing, vol. 329: 352 p., Springer International Publishing Switzerland. DOI 10.1007/978-3-319-24753-3_2.

Calvo Tomasa, Mayor Gaspar, Mesiar Radko, 2002: Aggregation Operators : New Trends and Applications. [In:] Kacprzyk J. (ed.), Studies in Fuzziness and Soft Computing. Heidelberg, Physica-Verlag HD. ISBN: 9783662003190, e-ISBN: 9783790817874.

Chrisman Nicholas R., 1996: Exploring Geographic Information Systems. New York, Wiley.

Dujmovič Jozo J., 1974: Weighted conjunctive and disjunctive means and their application in system evaluation. Univ. Beograd. Publ. Elektrotechn. Fak. No. 461-497: 147-158.

Dujmovič Jozo J., 2008: Continuous preference logic for system evaluation. IEEE Transaction Fuzzy Systems 15(6): 1082-1099.

Eastman, J. Ronald, 1999: Multi-criteria evaluation and GIS. Geographical information systems 1 (1): 493-502.

Fodor Janos C., Roubens Marc, 1994: Fuzzy Preference Modelling and Multicriteria Decision Support. Kluwer, Dordrecht.

Geiger Wolfgang, Dreiseitl Herbert, 1999: Nowe sposoby odprowadzania wód deszczowych (Neue Wege für das Regenwasser). Poradnik. Bydgoszcz, Oficyna Wydawnicza Projprzem-EKO: 334 s. ISBN: 83-906015-4-4.

Gorgoń Justyna (kierownik), Starzewska-Sikorska Anna, Staszewski Tomasz, Bronder Joachim, Nowak Bartosz, Krupanek Janusz, Działoszyńska-Wawrzkiewicz Monika, Michaliszyn-Gabryś Beata, Strzelecka-Jastrząb Ewa, Cenowski Marian, 2014: Ocena wrażliwości terenów miejskich na zagrożenia wynikające ze zmian klimatu (Evaluation of sensitivity of urban areas to threats caused by climate changes). Katowice, Instytut Ekologii Terenów Uprzemysłowionych. Dostęp 24.02.2014 r. nfosigw.gov.pl/download/gfx/nfosigw/pl/nfoekspertyzy/858/211/1/2014-425.pdf

Gotlib Dariusz, Iwaniak Adam, Olszewski Robert, 2008: GIS. Obszary zastosowań. (GIS. The areas of applications). Wydawnictwo Naukowe PWN.

Grabisch Michel,1995: Fuzzy integral in multicriteria decision making. Fuzzy Sets and Systems 69 (3): 279-298.

Grabisch Michel,1996; The application of fuzzy integrals in multicriteria decision making. European Journal of Operational Research 89 (3): 445-456.

Grabisch Michel, Marichal Jean-Luc, Mesiar Radko, Pap Endre, 2009: Aggregation Functions. [In:] Encyclopedia of Mathematics and its Applications vol. 127. Cambridge University Press.

Grabisch Michel, Marichal Jean-Luc, Mesiar Radko, Pap Endre, 2011: Aggregation functions: Means. Information Sciences. Elsevier. 181 (1): 1-22.

Januchta-Szostak Anna, 2014: Rola urbanistyki i architektury w gospodarowaniu wodą (The role of city planning and architecture in water management). [W:] Zrównoważony Rozwój – Zastosowania. Woda w mieście 5: 31-47, Fundacja Sędzimira. Dostęp 15.12.2018 r. http://www.sendzimir.org.pl/images/zrz-5-pl/ZRZ5_all.pdf

Keeney Ralph L., 1992: Value-focused thinking: A path to creative decision making. Cambrige: Harvard University Press.

Królikowska Jadwiga, Królikowski Andrzej, 2012: Wody opadowe – odprowadzanie, zagospodarowanie, podczyszczanie i wykorzystanie (Rainwaters - disposal, management, treatmen and use). Piaseczno: Wydawnictwo Seidel-Przywecki.

Langhans Simone D., Reichert Peter, Schuwirth Nele 2014: The method matters: A guide for indicator aggregation in ecological assessments. Ecological Indicators 45: 494-507.

Malczewski Jacek, 1999: GIS and Multicriteria Decision Analysis. New York, John Wiley and Sons.

Malczewski Jacek, 2006: GIS-based multicriteria decision analysis: A survey of the literature. International Journal of Geographic Information Science 20 (7): 703-726.

Malczewski, Jacek 2010: Multiple criteria decision analysis and geographic information systems. [In:] Ehrgott M., Figueira J., Greco S. (eds) Trends in Multiple Criteria Decision Analysis. International Series in Operations Research & Management Science, vol 142: 369-395. Springer, Boston, MA.

Malczewski Jacek, Rinner Claus, 2015: Multicriteria Decision Analysis in Geographic Information Science. Advances in Geographic Information Science. Springer New York Heidelberg Dordrecht London.

Malczewski Jacek, Jaroszewicz Joanna, 2018: Podstawy analiz wielokryterialnych w systemach informacji geograficznej (Foundations of multi-criteria analysis in geographic information systems). Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej: 254 s. ISBN 978-83-7814-762-6.

Marichal, Jean-Luc, 1998: Aggregation operators for multicriteria decision aid. (Doctoral dissertation, University of Liège, Liège, Belgium). Dostęp: 15.11.2018 r. http://orbilu.uni.lu/bitstream/10993/7224/1/PhD-Thesis.pdf

McHarg, Ian L., 1969: Design with nature. American Museum of Natural History, New York, Natural History Press.

Meszczyński Jacek, Szczerbicka Maria, 2008: Mapa hydrogeologiczna polski. Piorwszy poziom wodonośny. Występowanie i hydrodynamika. Mapa zbiorcza. 1: 50 000; arkusz 780 – Starachowice (m-34-31-c). (A hydro-geolological map of Poland. The first water-bearing level. The presence and hydrodynamics. A collective map. 1:50 000; the map sheet 780 – Starachowice (m-34-31-c)). Warszawa: PIG-PIB i MŚ.

NACTO Project, 2017: Urban Street Stormwater Guide, vol. 1. Washington/Covelo/London: National Association of City Transportation Officials, IslandPress.

Pazdro Zdzisław, Kozerski Bogdan, 1990: Hydrogeologia ogólna (General hydrogeology). Warszawa, Wydawnictwa Geologiczne.

Rumiński Jacek, Romanek Andrzej, Żarski Marcin, 2007: Mapa Litogenetyczna Polski 1:50000 (A litho-genetic map, 1:50,000 scale). Warszawa, Państwowy Instytut Geologiczny. ISBN978-83-7538-127-6.

Salido J.M. Fernandez, Murakami Shuta, 2003: ExtendingYager'sorness concept for the OWA aggregators to other mean operators. Fuzzy Sets and Systems 139 (3): 512-542.

Scott Michael J., Antonsson Eric K., 1998: Aggregation functions for engineering design trade-offs. Fuzzy Sets and Systems 99 (3). 253-264.

Scott Michael J., Antonsson Eric K., 2005: Compensation and Weights for Trade-offs in Engineering Design: Beyond the Weighted Sum. Journal of Mechanical Design 127 (6): 1045-1055.

Studencki Mieczysław, Romanek Andrzej, Fortuna Jerzy, 1989: Szczegółowa Mapa Geologiczna Polski (The Detailed Geological Map of Poland). Warszawa, Wydawnictwa Geologiczne.

Voogd Henk 1983: Multi-criteria evaluation for urban and regional planning. London, Pion.

Wagner Iwona, Januchta-Szostak Aanna, Waack-Zając Anita, 2014: Narzędzia planowania i zarządzania strategicznego wodą w przestrzeni miejskiej (Tools for planning and strategic management of weater in an urban area). [W:] Zrównoważony Rozwój – Zastosowania. Woda w mieście 5: 17-29, Fundacja Sędzimira. Dostęp 12.11.2018 r. http://www.sendzimir.org.pl/images/zrz-5-pl/ZRZ5_all.pdf

Wolski, Przemysław, 2013: Znaczenie okien hygrologicznych (The importance of hydrological Windows). Problemy ekologii krajobrazu 36:129-144.

Akty prawne:

Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 9 września 2002 r. w sprawie opracowań ekofizjograficznych (Decree of the Minister of the Environment of September 9, 2002 on eco-physiographic works). Dz.U. 2002 nr 155 poz. 1298.

Ustawa z dnia 20 lipca 2017 r. Prawo wodne (The act of July 20, 2017, the Water Law). Dz. U. 2017 poz. 1566 z późn. zm.

Ustawa z dnia 3 października 2008 r. o udostępnianiu informacji o środowisku i jego ochronie, udziale społeczeństwa w ochronie środowiska oraz o ocenach oddziaływania na środowisko (The act of October 3, 2008 on distribution of information on the environment and its protection, participation of the society in environmental protection and on environmental impact assessments). Dz. U. 2008 nr 199 poz. 1227.

Dane monitoringu jednolitych części wód podziemnych Państwowego Instytutu Geologicznego (monitoring JCWP PIG) (Data from monitoring of uniform parts of underground waters of the Polish Geological Institute). https://www.pgi.gov.pl/docman-tree/psh/zadania-psh/jcwpd/jcwpd-100-119/4535-karta-informacyjna-jcwpd-nr-102/file.html